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        已知c>0,設命題P:函數y=c的x次方,在R上單調遞減,命

        文章編輯:涼山州網(www.800yao.com)  時間:2014-12-17 22:10:41 瀏覽:   【】【】【
        已知c>0,設命題P:函數y=c的x次方,在R上單調遞減,命題.
        已知c>0,設命題P:函數y=c的x次方,在R上單調遞減,命題Q:不等式x+絕對值x-2c>1的解集為R,如果P和Q只有一個正確,求C的取值范圍。
        正確答案:
         

        P:y=c^x單調減,則0<c<1 
        Q:x+|x-2c|>1 
        當x>2c時x+x-2c>1,x>(2c+1)/2 
        當x<2c時x-x+2c>1,即2c>1 
        所以當2c>1,c>1/2時,x+x-2c>1的解集為R 
        當P為真時,Q為假時,0<c<1,c≤1/2所以0<c≤1/2 
        當P為假時,Q為真時,c≥1,c>1/2所以c≥1 
        綜上所述:C的取值范圍(0,1/2]∪[1,+∞)
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